Para instalar o Python 3.8 no Linux compilando o código fonte, você deve fazer o seguinte:

Passo 1. Abra um terminal;
Passo 2. Instale os pacotes de compilação e bibliotecas de desenvolvimento da sua distribuição usando a central de programa da mesma (procure pelos nomes ou equivalentes listados nos comandos abaixo) . No caso do Ubuntu, Debian e derivado isso pode ser feito com o seguinte comando;

sudo apt-get install build-essential checkinstall

sudo apt-get install libreadline-gplv2-dev libncursesw5-dev libssl-dev libsqlite3-dev tk-dev libgdbm-dev libc6-dev libbz2-dev libffi-dev zlib1g-dev

Passo 3. Acesse a pasta opt;

cd /opt

Passo 4. Baixe o código fonte com o comando abaixo;

sudo wget https://www.python.org/ftp/python/3.8.7/Python-3.8.7.tgz

Passo 5. Use o comando a seguir para descompactar o arquivo baixado;

sudo tar xzf Python-3.8.7.tgz

Passo 6. Agora, acesse a pasta criada durante a descompactação;

cd Python-3.8.7

Passo 7. Use o comando abaixo para preparar os arquivos para a compilação;

sudo ./configure --enable-optimizations

Passo 8. Em seguida, compile o programa com esse comando (O make altinstall é usado para impedir a substituição do arquivo binário python padrão /usr/bin/python);

sudo make altinstall

Passo 9. Verifique a versão instalada do python usando o seguinte comando;

python3.8 -V

Passo 10. Após a instalação bem-sucedida, remova o arquivo baixado para economizar espaço em disco;